Dos rectas paralelas y orientadas en el mismo sentido, son directamente paralelas; pero si están orientadas en sentidos opuestos, son inversamente paralelas.
Sean dos ángulos α y β con lados directamente paralelos, fig. 7. Los lados de α son paralelos directamente a los lados de β. Prolongar atrás de sus vértices los lados de ambos ángulos, para formar el nuevo ángulo φ de la figura.
α = φ por ser correpondientes entre AY y BV.
β = φ por ser correspondientes entre AX y BU.
Conclusión: α = β. Son iguales dos ángulos cuyos lados son directamente paralelos.
En la figura 8 vemos doe ángulos cuyos lados son inversamente paralelos. Los lados de α son inversamente paralelos a los de β. Considerar el ángulo auxiliar φ.
α = φ por ser correpondientes entre las paralelas AX y BU.
β = φ por ser alternos internos entre las paralelas AY y BV. Conclusión: α = β. Son iguales dos ángulos cuyos lados son inversamente paralelos.
En la fig. 9 vemos dos ángulos cuyos lados guardan paralelismo mixto.
Un lado α es directamente paralelo a un lado de β; pero del otro laso de α es inversamente paralelo al otro lado de β.
Se considera el ángulo auxiliar φ.
α = φ por tener sus lados directamente paralelos
β + φ = 180° por construcción de φ.
Conclusión: β + α = 180°. Los ángulos son suplementarios.
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